- まとめ
「データの尺度水準」とは
情報の性質や演算の可否によって決まる、データの水準のこと。
データの質と量
量的データを更に分類した水準が比例尺度と間隔尺度であり, 質的データを更に分類した水準が順序尺度と名義尺度である.
A. 尺度水準
- 名義尺度は, 血液型のようにカテゴリー分けできるデータの水準である.
- 順序尺度は, (1)であり, 体調が「よい」「ふつう」「わるい」のようにカテゴリーに順序付けできるデータの水準である.
- 間隔尺度は, (2)であり, 西暦のようにカテゴリーの間隔を数値的に表現でき, かつ等間隔と見なせるデータの水準である.
- 比例尺度は, (3)であり, 年齢のように絶対零点があるデータの水準である.
B. 尺度水準別のデータの演算の取り扱い
| 演算 | 名義 | 順序 | 間隔 | 比例 |
| 大小比較 | ❌ | ⭕️ | ⭕️ | ⭕️ |
| 加減 | ❌ | ❌ | ⭕️ | ⭕️ |
| 乗除 | ❌ | ❌ | ❌ | ⭕️ |
大小比較は不等号 $<$, $>$, $\leqq$, $\geqq$ を使う演算である.
ポイント解説
量的データ
数値はラベルとして付けただけで, 数値に意味はないデータのこと。
量的データ
数値として定義され数値そのものに意味があるデータのこと。
A
(1)血液型には順序差がないので, 順序尺度ではないです。(2)体調の「よい」と「ふつう」, 「ふつう」と「わるい」のそれぞれの間隔は数値的に等間隔に定義できないので, 間隔尺度ではないです。(3)西暦は「時」を表しており, 西暦0年またはそれよりも前では「時が無い」訳ではなく相対的なゼロなので, 比例尺度ではないです。
| 条件 | 区分性 | 順序性 | 等間隔性 | 絶対零点 |
| 名義 | ⭕️ | |||
| 順序 | ⭕️ | ⭕️ | ||
| 間隔 | ⭕️ | ⭕️ | ⭕️ | |
| 比例 | ⭕️ | ⭕️ | ⭕️ | ⭕️ |
★各詳細は今後書いていきます。
