なんで
複利の公式の発見（漸化式版）
金利 $r$ の複利式で, 毎年おなじ金額ずつ積み立てたときの $n$ 年後の資金を計算する公式を考えます。次の計算での導入が有名ですが、他の方法をこの記事で紹介します。 $$\displaystyle \sum_{k= […]
三角比の定義の本質の解説です、理解チェック
三角比の定義の本質の理解を解説します。 三角比の定義の値を定めるとき、相似な（直角）三角形に無関係に三角比の数式の値が定まることを解説します。この記事は、三角比の単元の初めにある、三角比の定義の本質の解説です。 特に、本 […]
ゼロの階乗は計算できますか？順列と組合せの計算と意味を合致させ決めます！
順列と組合せの計算と意味の正確な理解と見方を整理します！ 今回は、階乗の計算で ナゼ 0! が 1 であるのかを確かめる記事です。 数学の授業で、$0! = 1$ や ${}_n {\mathrm P}_0 = 1$ な […]
解の公式の虚数解と複素数a+biの形って似ていない？
複素数の存在がよく分からない、と疑問を持つ方がいらっしゃいます。このブログは、こういった疑問に解答していくための連載ブログです！今回は、次のお悩みを解決します！ 疑問に思われたことのない方もいると思います。しかし、数学は […]
虚数単位iがルートマイナス1とは本当ですか？
虚数単位のことを $i$ と名付けました。つまり、$i^2 = -1$ となる存在のことを虚数単位 $i$ と呼びます。 頻繁に、i は ルートマイナス1（ $i = \sqrt{-1}$ ）と表記されますが、これは当た […]
xの3乗とタンジェントのグラフが似ているように見えます
数学IIで、三角関数のグラフを習います。また、微分を学ぶとエックスの3乗のグラフも描けるようになります。 この2つのグラフは、一見よく似ています。これらのグラフを並べて描いて説明している授業やサイトをあまり見かけません。 […]
分配法則、交換法則、結合法則の問題は小学校の算数で、法則を基盤にするのが数学
中学校の授業の初め頃に、分配法則、交換法則、結合法則を習います。 なぜ習うのでしょうか？ 「数を計算するときに成り立つことだから、計算を早くしたり、複雑な計算ができるようになるために、改めて法則として習っているんだよ。」 […]
マイナスかけるマイナスはプラスの理由の前置きを丁寧に述べて説明をしたよ（答えは意味は無いw）
数学が意味の分からないと言われる永遠の問題である マイナスかけるマイナスはプラスを解説しました。 マイナスかけるマイナスがプラスなんて意味がわからないよーという方が対象です。 これには他の記事の回答方法と同様で「意味はな […]
虚数（複素数）の存在の立場を詳しく解説しました！
複素数を習うと、まず初めに、虚数単位 $i$ を習います。この $i$ の存在を認識するためには、数学の立場を知っておかなければなりません。しかし、この数学の立場を授業で習うこと、ネットの情報で見つけることは難しいと思い […]
数学の実数解とかの実数とは何ですか
実数という言葉が高校の教科書には、よく出てくるにも関わらず、よく分からんと思われているかもしれません。よく分からない理由は、実感がないからだと思います。 この記事では「実数は目に見える数」という話題に話を絞って、書いてい […]
なんで因数分解を勉強するのに答えます。使わなくて良いと応えてます。
因数分解なんて、大人になってから使わないよ。因数分解なんて、社会で使わないよ。と多く耳にします。因数分解意味分からん、ともよく聞きます。 回答します → 使いません！ えっ、じゃあ、なんで勉強しているの？ってなると思いま […]
数列の漸化式って「なに？」「なんでー？」を解説!!【フィボナッチ数列 編】
数列の単元に『漸化式』があります。数列の漸化式には、理解しにくい印象があるかもしれません。 漸化式をなぜ勉強するか見出しにくいからです！ このブログは次のどれかに当てはまる方向けに書きました!! 漸化式を知る意義を「数列 […]