なんで
複利の公式の発見（漸化式版）
金利 $r$ の複利式で, 毎年おなじ金額ずつ積み立てたときの $n$ 年後の資金を計算する公式を考えます。次の計算での導入が有名ですが、他の方法をこの記事で紹介します。 $$\displaystyle \sum_{k= […]
三角比の定義の本質の解説（なぜ分数？）
三角比の定義の式の本質を理解するための解説を書きました。 三角比の定義は、相似な直角三角形同士で無関係に式の値が定まることが重要ポイントです。 三角比の定義とは 三角比の定義の公式の確認 三角比の定義を確認しておきます。 […]
$0!=1$の意味は？${}_n\mathrm{P}_0$と${}_n\mathrm{C}_0$の意味も解説！
順列と組合せの計算と意味の正確な理解と見方を整理します！ 階乗、順列と組合せで $0!$, ${}_n\mathrm{P}_0$, ${}_n\mathrm{C}_0$ がナゼ 1 かを確かめましょう。 今回の内容です： […]
解の公式の虚数解と複素数a+biの形って似ていない？
複素数の存在がよく分からない、と疑問を持つ方がいらっしゃいます。このブログは、こういった疑問に解答していくための連載ブログです！今回は、次のお悩みを解決します！ 疑問に思われたことのない方もいると思います。しかし、数学は […]
虚数単位iがルートマイナス1とは本当ですか？
虚数単位のことを $i$ と名付けました。つまり、$i^2 = -1$ となる存在のことを虚数単位 $i$ と呼びます。 頻繁に、i は ルートマイナス1（ $i = \sqrt{-1}$ ）と表記されますが、これは当た […]
【算数と数学の区別】分配・交換・結合法則を発見するのが算数、法則から計算するのが数学
なぜ、中学校の授業の最初に、分配法則、交換法則、結合法則を習うのでしょうか？ 「計算するときに成り立つことだから、計算を早くしたり、複雑な計算ができるようになるために、習っているんだよ。」 というのは、半分正解です。 算 […]
【数学の意味】マイナス×マイナスはプラスの理由（計算が成り立つためで、意味は無いw）
マイナスかけるマイナスはプラスの意味が分からないよーを解説しました。 これは「数学は意味の分からない」の大きな原因な気がします。 ネットの情報、学校の先生の情報には、にはマイナスかけるマイナスのいろんな意味があります。 […]
虚数（複素数）の存在の立場を詳しく解説しました！
複素数を習うと、まず初めに、虚数単位 $i$ を習います。この $i$ の存在を認識するためには、数学の立場を知っておかなければなりません。しかし、この数学の立場を授業で習うこと、ネットの情報で見つけることは難しいと思い […]
数学の実数解とかの実数とは何ですか
実数という言葉が高校の教科書には、よく出てくるにも関わらず、よく分からんと思われているかもしれません。よく分からない理由は、実感がないからだと思います。 この記事では「実数は目に見える数」という話題に話を絞って、書いてい […]
【数学を応用する】なんで因数分解を勉強するの？→使わない
因数分解なんて、大人になってから使わないよ。 因数分解なんて、社会で使わないよ。と多く耳にします。 すなわち「因数分解意味分からん」ともよく聞きます。 この質問に回答します → その通り！、使いません！ えっ、じゃあ、な […]
数列の漸化式って「なに？」「なんでー？」を解説!!【フィボナッチ数列 編】
数列の単元に『漸化式』があります。数列の漸化式には、理解しにくい印象があるかもしれません。 漸化式をなぜ勉強するか見出しにくいからです！ このブログは次のどれかに当てはまる方向けに書きました!! 漸化式を知る意義を「数列 […]