統計的な推測

2024-08-29

「信頼区間」とは推定したい統計量が入っていると信頼できる区間のこと。仮定母集団が正規分布に従うとする. 母平均 $m$, 母標準偏差 $\sigma$ とする. 実際の標本の値を $x_1$, $\ldots$, […]

2024-08-09

「標本平均」とは母集団分布から抽出した確率変数（標本）の平均の確率変数のこと。定義母集団分布から取った独立な確率変数 $X_1$, $X_2$, $\cdots$, $X_n$ について, 次を標本平均という： $ […]

2024-07-07

「母集団と標本」とは母集団は調査対象全体の集団のこと。標本は母集団から抽出した集団のこと。母集団分布母集団を確率分布と仮定したもの. 標本分布１つ1つの標本の値の可能性は母集団の確率分布と同じと見なせるため, 標 […]

2024-06-15

実験や製造などの誤差がつくる自然な確率分布のこと。［確率密度関数］$\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma} e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}$（$m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$）

2024-06-15

Pythonでグラフを作成することで、試行回数を大きくしたとき二項分布は正規分布に近づいていくのか検証してみました。二項分布のヒストグラムと正規分布のグラフを重ねて観察する実験と、実際にどちらも確率を算出して確率が近似 […]

2024-05-16

「二項分布」とは硬貨を何枚か同時に投げて表が出る回数の確率分布のこと。記号試行回数 $n$, 確率 $p$ の二項分布を $B(n, p)$ と書く. A. 確率分布 $$P(X=x) = {}_n \mathrm […]

2024-05-12

「同時確率分布」とは２つの変数によって定まる確率分布のこと。 ($X$,$Y$) $y_1$ $y_2$ $\cdots$ $y_m$ 計 $x_1$ $p_{11}$ $p_{12}$ $\cdots$ $p_{1m […]

2024-03-26

「確率分布」とは確率変数の各値についての確率全体のこと。確率変数確率分布の情報を持つ変数である. 記号確率変数 $X$は確率分布 $D$ に従うといい, $X \sim D$ と書く. 確率変数の値 $x_1$ […]

2024-03-25

「ｔ分布」とは標本平均を不偏標準誤差で標準化した形の確率変数が従う確率分布のこと。準備正規分布 $N(\mu, \sigma^2)$ からの独立な標本 $X_1$, $\ldots$, $X_n$ の標本平均を $ […]