2024-08-02
「フィボナッチ数列」とは $1, \ 1, \ 2, \ 3, \ 5, \ 8, \ 13, \ 21, \ 34, \ \cdots$ のこと。 定義（漸化式） 前の２つの数の和が次の数になる数列である. $$a_{ […]
2024-04-30
「階差数列」とは 隣り合う二項の差の数列のこと。 定義 数列 $\{ a_n \}$ の階差数列 $\{ b_n \}$ を次で定義する：$$b_n = a_{n+1} - a_n$$ A. 階差数列の利用 $$a_n […]
2024-04-29
「数列の和」とは $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k = a_1 + \cdots + a_n$. A. $\{n^s\}_n$ の和の公式 B. 数列の和と一般項の関係 数列の和 $S_n$ […]
2024-04-28
「漸化式」とは 各項とそれ以前の項との関係を表す式のこと。 基本 漸化式から一般項の式を導くことを目指す. A. 基礎的な漸化式 B. 特性型の漸化式 ポイント解説 A ❹２つの項の差が一定の値ではなく, $n$ に依存 […]
2024-04-28
「等比数列」とは 隣り合う数の比がいつも等しい数列のこと。 漸化式 $\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n} = r$ 用語 $r$ を公比という（$r>0$, $r \neq 1$）. […]
2024-04-27
「等差数列」とは 隣り合う数の差がいつも等しい数列のこと。 漸化式 $a_{n+1} - a_n = d$ 用語 $d$ を公差という. A. 一般項 $a_n = a_1 +(n-1)d$ B. 和の公式 $\disp […]
2024-03-30
複利法とは 複利法は、元金と利子（利息）の合計額を、次期の元金として計算する方法です。 利率 年利 $r$ の複利で資産運用を考える. 預けっぱなし投資 $a$ 円を預けた場合，$n$ 年後の預金額の計算式は次の通り： […]
2020-11-18
数列の単元に『漸化式』があります。数列の漸化式には、理解しにくい印象があるかもしれません。 漸化式をなぜ勉強するか見出しにくいからです！ このブログは次のどれかに当てはまる方向けに書きました!! 漸化式を知る意義を「数列 […]
