数学科
ベジェ曲線の数学の理論解説（ド・カステリョのアルゴリズム）
ベジェ曲線が描かれる仕組み（アルゴリズム）を紹介します。 ベジェ曲線の数式 ベジェ曲線の定義 定義 平面内の点 $\mathbf{P}_0$, $\mathbf{P}_1$, $\ldots$ , $\mathbf{P} […]
算木で数える大神神社のお百度参りと白蛇さんの木
奈良県の桜井市には、大神神社（おおみわじんじゃ）があります。 大神神社は、三輪山を御神体として、自然豊か、白蛇の伝説があるとても古くからある神社です。 この神社でお百度参りをするさいに利用する算木が置いていました。 算木 […]
特殊相対性理論について
特殊等価原理と光速度不変を認めた、時空の物理学のこと。［1.特殊等価原理］：どの慣性系であっても, 同じ物理法則が成立.［2.光速度不変の原理］どの慣性系からも光速は一定.
メルカトル図法で地図をちょっと計算してみた
メルカトル図法の地図の作り方の数学をちょっと計算してみました。 地図と経度と緯度の関係 メルカトル図法で地図を作るために、地球上の経度と緯度から、地図上の点を計算する関数を導入します。 地球上の地点 $S(u, v)$ […]
廿日市の佐方八幡神社の堀田仁助さんの灯篭を道標に
広島県の廿日市市（はつかいち市）は、厳島神社がある市です。 廿日市市は伊能忠敬に先駆けて測量をしていた天文学者の堀田仁助さんが生まれた場所です。 宮島から少し離れた場所に佐方八幡神社があります。 佐方八幡神社には、堀田仁 […]
和算家の珺琚さんに会いに亀戸天神社に、豊かな自然とスカイツリー
東京の江東区、亀戸の町中に亀戸天神社という菅原道真公を祀る神社があります。 亀戸天神社は自然豊かな場所で、また境内からも東京スカイツリーツリーが見えます。 ここには、和算家の珺琚（くんきょ）先生を称えた石碑がありました。 […]
情緒と自然を求めて岡潔先生のゆかりの地に
和歌山県の橋本市、高野街道の道中に大数学者の岡潔先生の縁（ゆかり）の場所があります。 岡潔先生は、橋本市と奈良市の名誉市民で世界的に有名な数学者です。 岡潔先生は「情緒」を大切にされていました。 岡潔先生 岡潔先生（19 […]
正規分布の確率密度関数を確かめる！
正規分布の確率密度関数について証明で確かめることことが目標です。 命題. $m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$ としたとき, 次の関数 $f(x)$ は確率密度関数である. $$\displays […]
【Python】二項分布が正規分布に近似できるか検証してみた
試行回数を大きくしたとき二項分布は正規分布に近づいていくのか、Pythonでグラフを作成することで検証してみました。 二項分布のヒストグラムと正規分布のグラフを重ねて観察する実験①と、実際にどちらも確率を算出して確率が近 […]
時のきざみと近江神宮
滋賀県の大津市、琵琶湖の西側にある近江神宮は、日本の時計の歴史上、重要な場所です。 近江神宮の「漏刻（ときのきざみ）」を所以にして、太陰暦の4月25日（太陽暦の6月10日）を「時の記念日」とされています。 近江神宮 近江 […]
統計学と松下幸之助さん【椿大神社】
三重県の鈴鹿市の椿大神社は自然豊かな神社です。 こちらにはPanasonicの創業者の松下幸之助さんを祀る神社があります。 松下幸之助さんは、発明やビジネスで尊敬されていますが、統計学で大事なことを教えてくださった逸話が […]
オイラー標数（位相不変量）について
オイラー標数 基本 オイラー数は, 多面体の頂点と辺、面の情報から計算できる位相不変量である. 定義 多面体 $M$ について, 頂点の個数 $v$, 辺の本数 $e$, 面の枚数 $f$ であるとき, 次の値をオイラー […]
トーラスの数式を解説！
トーラスの数式や名称、性質を紹介します。 トーラス上の名称 ドーナツをイメージしてください。 トーラス上のループ（円周） 水平方向に回転する円周 $\mathbf{S}^1$ は、ロンジチュードループ（緯線）と呼ばれます […]
16進数のWebカラーの理屈の解説！
Web上の色は、RGBで指定します。ここには16進数があります。 RGBは、例えば白色を (255, 255, 255) と表します。 これは9桁です。Web上で色を指定する際、指示する情報量は少ない方が良いです。 白色 […]
小槻さんは算道の算博士
滋賀県の草津の小槻神社は、算道に関係する小槻氏を祀ります。 小槻氏は、代々、算道の算博士を世襲した家系でした。 小槻神社 滋賀県草津市 小槻神社は、草津駅から歩いて30分くらいの場所にあります。 バスで行くこともできます […]
ドラゴン曲線のアルゴリズムを紹介
ドラゴン曲線というフラクタル図形があります。 「アートで魅せる数学の世界（著：岡本健太郎）」という書籍で知って、Wikipediaの「ドラゴン曲線」のページで概要を知りました。 ドラゴン曲線の理解 今回は、ヘイウェイ・ド […]
ドラゴン曲線をPythonで作ってみた
ドラゴン曲線というフラクタル図形があります。 「アートで魅せる数学の世界（著：岡本健太郎）」という書籍で知って、Wikipediaの「ドラゴン曲線」のページで概要を知りました。 「アートで魅せる数学の世界」ではExcel […]
算学神社の毛利重能さん
兵庫県の西宮市の熊野神社の境内には、算学神社があります。 算学神社の由縁は、和算を築いた毛利重能氏を祀っていることにあります。 算學神社 兵庫県西宮市 算学神社がある熊野神社は、JR甲子園口から歩いて10分ほどの場所にあ […]
複利の公式の発見（漸化式版）
金利 $r$ の複利式で, 毎年おなじ金額ずつ積み立てたときの $n$ 年後の資金を計算する公式を考えます。次の計算での導入が有名ですが、他の方法をこの記事で紹介します。 $$\displaystyle \sum_{k= […]