2024-08-28
「直線と円」とは 定規とコンパスで描ける図形のこと。 A. 直線の方程式（定規） 2本の直線の関係 ①平行 ②交わる・垂直 ③ねじれの位置 B. 円の方程式（コンパス） 2つの円の関係 ①他方の円を内部に含む ②内接する […]
2024-08-27
「極座標系」とは 距離と偏角を座標として点の位置を表す座標系のこと。 定義 点Oを極, 半直線OXを始線とする. 任意の点Pの座標は, 線分OPの長さ $r$ と, 線分OPと始線OXの角度 $\theta$ を使って, […]
2024-08-21
「サイクロイド」とは 直線上を転がる円上の１点がえがく軌跡のこと。 準備(回転前) 半径 $a$ の円が直線上の原点Oの場所にある. 転がる円上の１点を動点P, 円の中心をCとする. 点Pは, 初めは点Oの位置にあるとす […]
2024-05-05
「2次曲線」とは 2次の方程式で表せる曲線のこと。 分類 2次曲線は, 楕円と放物線, 双曲線に分類できる. 一般式 $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$ A. 極座標表示 定数 $ […]
2024-04-13
「放物線」とは 物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。 定義 ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という. 数式 焦点を $\mathrm{F}$, 動点 $\mathrm{P}$ から準線におろした […]
2024-03-25
「双曲線」とは ２次式で表される曲線のうち、双子になる曲線のこと。 定義 ２点からの距離の差が一定の点の軌跡を双曲線という. 数式 距離の差を $2a$, 焦点を $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F}'$ […]
2024-03-25
「楕円」とは 円を伸縮してできる曲線のこと。 定義 ２点からの距離の和が一定の点の軌跡を楕円という. 数式 距離の和を $2a$, 焦点を $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F}'$, 動点を $\math […]
