微積分

微分法について

2024-12-25

関数の微小な変化による増減の値（瞬間変化率）を求めること。［微分］関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.

数学者

メルカトル図法で地図をちょっと計算してみた

2024-08-17

メルカトル図法の地図の作り方の数学をちょっと計算してみました。地図と経度と緯度の関係メルカトル図法で地図を作るために、地球上の経度と緯度から、地図上の点を計算する関数を導入します。地球上の地点 $S(u, v)$ […]

絵馬

メルカトル図法について

2024-08-17

コンパスで同方向に進む経路が、直線で表現される地図のこと。［準備］$x \in ( -\pi/2, \ \pi/2)$ について, 次を逆グーデルマン関数と呼ぶ: $\mathrm{gd}^{-1}(x)=\mathrm{arsinh}\circ \tan(x)$