2024-08-17
三角形の外接円の中心のこと。［定義］三角形の３本の辺の垂直二等分線の交点を外心とする.
2024-08-17
三角形の内接円の中心のこと。［定義］三角形の３つの内角の二等分線の交点を内心とする.
2024-08-17
コンパスで同方向に進む経路が、直線で表現される地図のこと。［準備］$x \in ( -\pi/2, \ \pi/2)$ について, 次を逆グーデルマン関数と呼ぶ: $\mathrm{gd}^{-1}(x)=\mathrm{arsinh}\circ \tan(x)$
2024-08-15
三角形と点について成り立つ定理のこと。［前提］三角形ABCと, その辺上ではない点Oをとる.
2024-08-11
三角形と直線について成り立つ定理のこと。［準備］三角形ABCと, その頂点を通らない直線 $\ell$ をとる. 直線 $\ell$ は三角形のどの辺とも平行ではないとする.
2024-08-02
前の２つの数の和が次の数になる数列のこと。［定義］$a_{n+2} = a_{n+1} + a_n$, $a_1=a_2=1$
2024-07-07
母集団は調査対象全体の集団のこと。標本は母集団から抽出した集団のこと。［母集団分布］母集団を確率分布と仮定したもの.
2024-06-15
実験や製造などの誤差がつくる自然な確率分布のこと。［確率密度関数］$\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma} e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}$（$m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$）
2024-05-16
硬貨を何枚か同時に投げて表が出る回数を表す確率分布のこと。［記号］試行回数 $n$, 確率 $p$ の二項分布を $B(n, p)$ と書く.
2024-05-12
２つの変数によって確率が決定する確率分布のこと。［定義］確率変数 $(X, Y)$ で確率を定める. $P((X,Y)=(x_i, y_j)) = p_{ij}$ と表記する. $p_i = p_{i1} + \cdots + p_{im}$, $q_j = q_{1j} + \cdots + q_{nj}$ である.
2024-05-05
2次の方程式で表せる曲線のこと。［分類］2次曲線は, 楕円と放物線, 双曲線に分類できる.
2024-04-30
各項とそれ以前の項との関係を表す式のこと。［基本］漸化式の形から, どんな数列であるか判断する.
2024-04-30
隣り合う二項の差の数列のこと。［定義］数列 $\{ a_n \}$ の階差数列 $\{ b_n \}$ は $b_n = a_{n+1} - a_n$ である.
2024-04-29
ある規則で並んだ数を足し合わせること。［記号］数列の和 $S_n = a_1 + \cdots + a_n$ を $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ と記す.
2024-04-28
隣り合う数の比がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $\displaystyle \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ が成り立つ.
2024-04-27
隣り合う数の差がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $a_{n+2} - a_{n+1} =a_{n+1} - a_n$ が成り立つ.
2024-04-13
物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。［定義］ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という.
2024-03-30
元金と利子（利息）の合計額を、次期の元金として計算する方法のこと。［定義式］次年度の残高=(今年度の残高)×(利率) +(積立金)
$$a_{n+1} = (1+r) a_n + a$$
2024-03-28
「トーラス」とは ドーナツのように空洞が１つある曲面のこと。 定義 $\mathbf{T} = \mathbf{S}^1 \times \mathbf{S}^1$；円を円周でグルッと回転させたもの. $R, r > […]
2024-03-26
目次数学のまとめ確率分布の例データから確率分布を作成度数分布表で整理頻度表を作成 数学のまとめ 「確率分布（離散型）」とは 離散的に起こる事象とその確率の分布を表現したもののこと。 確率分布 出現する値が $\{ x_1 […]
