2024-10-27
特殊等価原理と光速度不変を認めた、時空の物理学のこと。［1.特殊等価原理］：どの慣性系であっても, 同じ物理法則が成立.［2.光速度不変の原理］どの慣性系からも光速は一定.
2024-08-28
「直線と円」とは 定規とコンパスで描ける図形のこと。 A. 直線の方程式（定規） 2本の直線の関係 ①平行 ②交わる・垂直 ③ねじれの位置 B. 円の方程式（コンパス） 2つの円の関係 ①他方の円を内部に含む ②内接する […]
2024-08-27
「極座標系」とは 距離と偏角を座標として点の位置を表す座標系のこと。 定義 点Oを極, 半直線OXを始線とする. 任意の点Pの座標は, 線分OPの長さ $r$ と, 線分OPと始線OXの角度 $\theta$ (偏角) […]
2024-08-21
直線上を転がる円上の１点がえがく軌跡のこと。［準備］半径 $a$ の円が直線上の原点Oの場所にある. 転がる円上の１点を動点P, 円の中心をCとする. 点Pは, 初めは点Oの位置にあるとする.
2024-08-17
三角形の重さのつり合いの中心のこと。［定義］三角形の３本の中線の交点を重心とする.
2024-08-17
三角形の外接円の中心のこと。［定義］三角形の３本の辺の垂直二等分線の交点を外心とする.
2024-08-17
三角形の内接円の中心のこと。［定義］三角形の３つの内角の二等分線の交点を内心とする.
2024-08-17
コンパスで同方向に進む経路が、直線で表現される地図のこと。［準備］$x \in ( -\pi/2, \ \pi/2)$ について, 次を逆グーデルマン関数と呼ぶ: $\mathrm{gd}^{-1}(x)=\mathrm{arsinh}\circ \tan(x)$
2024-08-15
三角形と点について成り立つ定理のこと。［前提］三角形ABCと, その辺上ではない点Oをとる.
2024-08-11
三角形と直線について成り立つ定理のこと。［準備］三角形ABCと, その頂点を通らない直線 $\ell$ をとる. 直線 $\ell$ は三角形のどの辺とも平行ではないとする.
2024-08-02
前の２つの数の和が次の数になる数列のこと。［定義］$a_{n+2} = a_{n+1} + a_n$, $a_1=a_2=1$
2024-06-15
実験や製造などの誤差がつくる自然な確率分布のこと。［確率密度関数］$\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma} e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}$（$m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$）
2024-05-05
2次の方程式で表せる曲線のこと。［分類］2次曲線は, 楕円と放物線, 双曲線に分類できる.
2024-04-30
隣り合う二項の差の数列のこと。［定義］数列 $\{ a_n \}$ の階差数列 $\{ b_n \}$ は $b_n = a_{n+1} - a_n$ である.
2024-04-29
ある規則で並んだ数を足し合わせること。［記号］数列の和 $S_n = a_1 + \cdots + a_n$ を $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ と記す.
2024-04-28
各項とそれ以前の項との関係を表す式のこと。［基本］漸化式の形から, どんな数列であるか判断する.
2024-04-28
隣り合う数の比がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $\displaystyle \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ が成り立つ.
2024-04-27
隣り合う数の差がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $a_{n+2} - a_{n+1} =a_{n+1} - a_n$ が成り立つ.
2024-04-13
物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。［定義］ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という.
2024-03-30
元金と利子（利息）の合計額を、次期の元金として計算する方法のこと。［定義式］次年度の残高=(今年度の残高)×(利率) +(積立金)
$$a_{n+1} = (1+r) a_n + a$$
