メルカトル図法について
コンパスで同方向に進む経路が、直線で表現される地図のこと。［準備］$x \in ( -\pi/2, \ \pi/2)$ について, 次を逆グーデルマン関数と呼ぶ: $\mathrm{gd}^{-1}(x)=\mathrm{arsinh}\circ \tan(x)$
廿日市の佐方八幡神社の堀田仁助さんの灯篭を道標に
広島県の廿日市市（はつかいち市）は、厳島神社がある市です。 廿日市市は伊能忠敬に先駆けて測量をしていた天文学者の堀田仁助さんが生まれた場所です。 宮島から少し離れた場所に佐方八幡神社があります。 佐方八幡神社には、堀田仁 […]
メネラウスの定理について
三角形と直線について成り立つ定理のこと。［準備］三角形ABCと, その頂点を通らない直線 $\ell$ をとる. 直線 $\ell$ は三角形のどの辺とも平行ではないとする.
和算家の珺琚さんに会いに亀戸天神社に、豊かな自然とスカイツリー
東京の江東区、亀戸の町中に亀戸天神社という菅原道真公を祀る神社があります。 亀戸天神社は自然豊かな場所で、また境内からも東京スカイツリーツリーが見えます。 ここには、和算家の珺琚（くんきょ）先生を称えた石碑がありました。 […]
情緒と自然を求めて岡潔先生のゆかりの地に
和歌山県の橋本市、高野街道の道中に大数学者の岡潔先生の縁（ゆかり）の場所があります。 岡潔先生は、橋本市と奈良市の名誉市民で世界的に有名な数学者です。 岡潔先生は「情緒」を大切にされていました。 目次岡潔先生岡潔数学体験 […]
正規分布の確率密度関数を確かめる！
正規分布の確率密度関数について証明で確かめることことが目標です。 命題. $m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$ としたとき, 次の関数 $f(x)$ は確率密度関数である. $$\displays […]
【Python】二項分布が正規分布に近似できるか検証してみた
試行回数を大きくしたとき二項分布は正規分布に近づいていくのか、Pythonでグラフを作成することで検証してみました。 二項分布のヒストグラムと正規分布のグラフを重ねて観察する実験①と、実際にどちらも確率を算出して確率が近 […]
二項分布の期待値と分散を計算！
ベルヌーイ分布 $B(1, p)$ をもとに、二項分布 $B(n,p)$ の期待値と分散を計算します。 $0 \leqq p \leqq1$ は成功確率で、$n$ は試行回数です。 トピック: 目次ベルヌーイ分布の理解ベ […]
同時確率分布と独立性について
２つの変数によって確率が決定する確率分布のこと。［定義］確率変数 $(X, Y)$ で確率を定める. $P((X,Y)=(x_i, y_j)) = p_{ij}$ と表記する. $p_i = p_{i1} + \cdots + p_{im}$, $q_j = q_{1j} + \cdots + q_{nj}$ である.
