2024-07-07
「母集団と標本」とは 母集団は調査対象全体の集団のこと。標本は母集団から抽出した集団のこと。 母集団分布 母集団を確率分布と仮定したもの. 標本分布 １つ1つの標本の値の可能性は母集団の確率分布と同じと見なせるため, 標 […]
2024-06-15
実験や製造などの誤差がつくる自然な確率分布のこと。［確率密度関数］$\displaystyle f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma} e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}$（$m \in \mathbb{R}$, $\sigma>0$）
2024-06-15
Pythonでグラフを作成することで、試行回数を大きくしたとき二項分布は正規分布に近づいていくのか検証してみました。 二項分布のヒストグラムと正規分布のグラフを重ねて観察する実験と、実際にどちらも確率を算出して確率が近似 […]
2024-05-16
「二項分布」とは 硬貨を何枚か同時に投げて表が出る回数の確率分布のこと。 記号 試行回数 $n$, 確率 $p$ の二項分布を $B(n, p)$ と書く. A. 確率分布 $$P(X=x) = {}_n \mathrm […]
2024-05-12
「同時確率分布」とは ２つの変数によって定まる確率分布のこと。 ($X$,$Y$) $y_1$ $y_2$ $\cdots$ $y_m$ 計 $x_1$ $p_{11}$ $p_{12}$ $\cdots$ $p_{1m […]
2024-05-05
2次の方程式で表せる曲線のこと。［分類］2次曲線は, 楕円と放物線, 双曲線に分類できる.
2024-04-30
隣り合う二項の差の数列のこと。［定義］数列 $\{ a_n \}$ の階差数列 $\{ b_n \}$ は $b_n = a_{n+1} - a_n$ である.
2024-04-29
ある規則で並んだ数を足し合わせること。［記号］数列の和 $S_n = a_1 + \cdots + a_n$ を $\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$ と記す.
2024-04-28
各項とそれ以前の項との関係を表す式のこと。［基本］漸化式の形から, どんな数列であるか判断する.
2024-04-28
隣り合う数の比がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $\displaystyle \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}}=\frac{a_{n+1}}{a_n}$ が成り立つ.
2024-04-27
隣り合う数の差がいつも等しい数列のこと。［定義］任意の $n$ について, $a_{n+2} - a_{n+1} =a_{n+1} - a_n$ が成り立つ.
2024-04-13
物を放り投げたときの軌道が描く曲線のこと。［定義］ある点とある直線からの距離が等しい点の集まりを放物線という.
2024-03-31
滋賀県の大津市、琵琶湖の西側にある近江神宮は、日本の時計の歴史上、重要な場所です。 近江神宮の「漏刻（ときのきざみ）」を所以にして、太陰暦の4月25日（太陽暦の6月10日）を「時の記念日」とされています。 目次近江神宮滋 […]
2024-03-30
元金と利子（利息）の合計額を、次期の元金として計算する方法のこと。［定義式］次年度の残高=(今年度の残高)×(利率) +(積立金)
$$a_{n+1} = (1+r) a_n + a$$
2024-03-29
三重県の鈴鹿市の椿大神社は自然豊かな神社です。 こちらにはPanasonicの創業者の松下幸之助さんを祀る神社があります。 松下幸之助さんは、発明やビジネスで尊敬されていますが、統計学で大事なことを教えてくださった逸話が […]
2024-03-28
オイラー標数 基本 オイラー数は, 多面体の頂点と辺、面の情報から計算できる位相不変量である. 定義 多面体 $M$ について, 頂点の個数 $v$, 辺の本数 $e$, 面の枚数 $f$ であるとき, 次の値をオイラー […]
2024-03-28
「トーラス」とは ドーナツのように空洞が１つある曲面のこと。 定義 $\mathbf{T} = \mathbf{S}^1 \times \mathbf{S}^1$；円を円周でグルッと回転させたもの. $R, r > […]
2024-03-26
「確率分布」とは 確率変数の各値についての確率全体のこと。 確率変数 確率分布の情報を持つ変数である. 記号 確率変数 $X$は確率分布 $D$ に従うといい, $X \sim D$ と書く. 確率変数の値 $x_1$ […]
2024-03-26
数から符号や向きの情報を除いた大きさ（量）のこと。［定義］実数 $x$ の絶対値 $|x|$ は次の通り：
$$|x| =\left\{ \begin{array}{cl}
x & (x \geqq 0) \\
-x & (x < 0)
\end{array} \right.$$
2024-03-26
モノの長さに対応する数のこと［構成法］デデキント切断や有理数の完備化の方法が知られている.
