絵馬
微分法について

関数の微小な変化による増減の値(瞬間変化率)を求めること。[微分]関数 $f(x)$ について, $\displaystyle f'(a) =\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$ が存在するとき, $x=a$ における $f(x)$ の微分係数という. 微分係数に対応させる関数を導関数といい $f^{\prime}(x)$ とかく. この計算・計算結果を微分とよぶ.

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数学者
三角比の値を整理した!

平方根と分数で表すことができる有名角の三角比の値を計算して、整理しました。 目次三角比の表有名角の三角比鋭角の有名角($30^{\circ}$, $45^{\circ}$, $60^{\circ}$)$0^{\circ} […]

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絵馬
三角比について

角度を三角形の辺の長さの比を使って表現した値のこと。[鋭角の三角比の定義]$C = 90^{\circ}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において, $A=\theta$ ならば, 正弦 $\displaystyle \sin \theta = \frac{a}{c}$, 余弦 $\displaystyle \cos \theta = \frac{b}{c}$, 正接 $\displaystyle \tan \theta = \frac{a}{b}$ を定める.

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絵馬
集合について

所属するかどうかが明確に定まっているものの集まりのこと。[記号]集合 $A$ に $x$ が属すことを $x \in A$ とかく, $x$ は $A$ の要素(元)という. 集合 $A$ に $x$ が属さないことを $x \not\in A$ とかく.

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絵馬
数学的帰納法について

自然数に関する命題が、すべての自然数について成り立つことを証明するための手法のこと。[準備]自然数 $n$ に関する命題を $P(n)$ とする

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現象を科学する
素数ゼミ大量発生!?

目次セミ大量発生!?ポイント関連クイズ セミ大量発生!? ポイント 関連クイズ

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絵馬
特殊相対性理論について

特殊等価原理と光速度不変を認めた、時空の物理学のこと。[1.特殊等価原理]:どの慣性系であっても, 同じ物理法則が成立.[2.光速度不変の原理]どの慣性系からも光速は一定.

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サイエンティスト
信頼区間(推定)について

「信頼区間」とは 推定したい統計量が入っていると信頼できる区間のこと。 仮定 母集団が正規分布に従うとする. 母平均 $m$, 母標準偏差 $\sigma$ とする. 実際の標本の値を $x_1$, $\ldots$, […]

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絵馬
円と直線について

「直線と円」とは 定規とコンパスで描ける図形のこと。 A. 直線の方程式(定規) 2本の直線の関係 ①平行 ②交わる・垂直 ③ねじれの位置 B. 円の方程式(コンパス) 2つの円の関係 ①他方の円を内部に含む ②内接する […]

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絵馬
極座標系について

距離と偏角を座標として点の位置を表す座標系のこと。[定義]点Oを極, 半直線OXを始線とする. 任意の点Pの座標は, 線分OPの長さ $r$ と, 線分OPと始線OXの角度 $\theta$ (偏角)を使って, $(r; \theta)$ と書く.

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絵馬
サイクロイドについて

直線上を転がる円上の1点がえがく軌跡のこと。[準備]半径 $a$ の円が直線上の原点Oの場所にある. 転がる円上の1点を動点P, 円の中心をCとする. 点Pは, 初めは点Oの位置にあるとする.

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サイエンティスト
【Python】形態素解析(品詞分解)

形態素とは、ざっくりと言って「品詞」のことです。 英語で品詞は token , 品詞分解は tokenize です。 目次形態素解析のコード(Python)Pythonコード実行結果 形態素解析のコード(Python) […]

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絵馬
データの尺度水準について

利用可能な統計処理かを判断できるデータの性質の区分のこと。[質的データ]数値はラベルであり, 数値自体に意味はないデータのこと. [量的データ]数値で定義され, 数値自体に意味があるデータのこと.

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絵馬
三角形の重心について

三角形の重さのつり合いの中心のこと。[定義]三角形の3本の中線の交点を重心とする.

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絵馬
三角形の外心について

三角形の外接円の中心のこと。[定義]三角形の3本の辺の垂直二等分線の交点を外心とする.

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絵馬
三角形の内心について

三角形の内接円の中心のこと。[定義]三角形の3つの内角の二等分線の交点を内心とする.

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数学者
メルカトル図法で地図をちょっと計算してみた

メルカトル図法の地図の作り方の数学をちょっと計算してみました。 目次地図と経度と緯度の関係地球上の地点 $S(u, v)$ の表現メルカトル射影地図作りの例を計算してみよう 地図と経度と緯度の関係 メルカトル図法で地図を […]

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日常
メルカトル図法って何か調べてみた

地図で作り方で有名なメルカトル図法のメリット・デメリットと、歴史を調べてみました。 目次メルカトル図法の常識メルカトル図法の採用メルカトル図法の歴史常識のまとめ メルカトル図法の常識 メルカトル図法の採用 メリット ※等 […]

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絵馬
メルカトル図法について

コンパスで同方向に進む経路が、直線で表現される地図のこと。[準備]$x \in ( -\pi/2, \ \pi/2)$ について, 次を逆グーデルマン関数と呼ぶ: $\mathrm{gd}^{-1}(x)=\mathrm{arsinh}\circ \tan(x)$

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数学者
廿日市の佐方八幡神社の堀田仁助さんの灯篭を道標に

広島県の廿日市市(はつかいち市)は、厳島神社がある市です。 廿日市市は伊能忠敬に先駆けて測量をしていた天文学者の堀田仁助さんが生まれた場所です。 宮島から少し離れた場所に佐方八幡神社があります。 佐方八幡神社には、堀田仁 […]

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