2024年3月

絵馬
因数分解について
2024-03-26

多項式をより次数の低い式で表すこと。［共通因数をくくる］$ax + ay = a(x+y)$ とできる.

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絵馬
式の展開について
2024-03-26

多項式の積を単項式の和で表すこと。［分配法則］$a(x+y) = ax + ay$ が成り立つとする.

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絵馬
双曲線について
2024-03-25

２次式で表される曲線のうち、双子になる曲線のこと。［定義］２点からの距離の差が一定の点の軌跡を双曲線という.

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サイエンティスト
統計の期待値と、データの分析の平均値の違いを解説！
2024-03-25

データの分析（数学１）で学習する「平均値」「分散（標準偏差）」と、統計的な推測（数学B）で学習する「期待値」「分散（標準偏差）」が同じものであることを確かめます。 平均値と期待値、分散の公式 数学１では平均値 $m$ と […]

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数学者
円の伸縮（ギュッとする）が楕円になる解説
2024-03-25

楕円は、円をギュッとした形です。 これを数学的に解説します！ 円の拡大縮小による楕円の導出 単位円 $x^2 + y^2 =1$ を $x$ 軸方向に $a$ 倍，$y$ 軸方向に $b$ 倍した図形の方程式は次と一致す […]

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絵馬
楕円について
2024-03-25

円を伸縮してできる曲線のこと。［定義］距離の和を $2a$, 焦点を $\mathrm{F}$ と $\mathrm{F}'$, 動点を $\mathrm{P}$ とすると, $\mathrm{PF} + \mathrm{PF'} = 2a$ とかける.

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パイソニスタ
【Python】楕円の半径や離心率からグラフを描く方法
2024-03-25

楕円の半径や離心率をパラメータとして、楕円のグラフをPythonで描くコードを紹介します。 楕円のPythonコード 半径から楕円を導くコード $a>0$, $b>0$ であるとき, $\displaystyle \fr […]

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数学者
楕円の方程式・性質の整理
2024-03-25

楕円の基本事項を整理します。 楕円の方程式 中心が原点である楕円の方程式は: $$\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1.$$ 楕円の方程式 楕円の定義 数 […]

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絵馬
ｔ分布について
2024-03-25

サンプル数が少ないとき正規分布の代わりに利用する確率分布のこと。［準備］正規分布 $N(\mu, \sigma^2)$ からの独立な標本 $X_1$, $\ldots$, $X_n$ の標本平均を $\bar{X}$, 不偏分散を $s^2$ とする.

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サイエンティスト
【Python】1万回の試行結果の分布はｔ分布？正規分布？観察してみた！
2024-03-25

ｔ分布の観察 確率変数 $T$ の観察 $n$ 個の正規分布 $N(\mu, \sigma^2)$ から，確率変数 $T$ の値を10000回算出して試行した結果のグラフと，正規分布 $N(0,1)$，ｔ分布 $t(n) […]

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